Алгебра і початки аналізу. Стереометрія. Довідник в таблицях для підготовки до ЗНО

Пропонований довідник містить основні поняття та формули зі шкільного курсу "Алгебра та початки аналізу" і "Стереометрія". Матеріал систематизовано та подано у формі зручних, естетично оформлених таблиць. Майже до кожної теми запропоновано приклади розв’язування основних задач. Матеріал укладено відповідно до чинної програми. Для вчителів та учнів середніх загальноосвітніх навчальних закладів, а також викладачів та студентів вищих навчальних закладів. Зміст

Алгебра

1. Алгебра. Основні формули

2. Тригонометричні функції числового аргументу

3. Значення тригонометричних функцій

4. Основні формули тригонометрії (1)

5. Основні формули тригонометрії (2)

6. Формули зведення

7. Числові функції

8. Перетворення графіків функцій

9. Властивості та графік функції y = sin x

10. Властивості та графік функції y = cos x

11. Властивості та графік функції y = tg x

12. Властивості та графік функції y = ctg x

13. Арксинус та арккосинус числа

14. Арктангенс та арккотангенс числа

15. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь

16. Розв’язування тригонометричних нерівностей

17. Корінь n-го степеня та його властивості

18. Ірраціональні рівняння

19. Степінь з раціональним показником

20. Степенева функція з цілим показником

21. Показникова функція

22. Логарифм числа

23. Логарифмічна функція

24. Розв’язування показникових та логарифмічних нерівностей

25. Границя функції

26. Основні теореми про границі

27. Неперервність функції в точці

28. Похідна функції

29. Геометричний та фізичний зміст похідної

30. Правила знаходження похідних

31. Монотонність та екстремуми функції

32. Найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку

33. Дослідження функції за допомогою похідної

34. Первісна. Таблиця первісних

35. Основна властивість первісної. Правила знаходження первісних

36. Визначений інтеграл. Формула Ньютона–Лейбніца

37. Площа криволінійної трапеції

38. Обчислення площ криволінійних трапецій

39. Обчислення об’ємів геометричних тіл

40. Множини

41. Операції над множинами

42. Комплексні числа

43. Дії над комплексними числами

44. Комбінаторика

45. Формула бінома Ньютона

46. Ймовірність подій

47. Операції над подіями

48. Математична статистика

Геометрія

1. Планіметрія. Трикутники

2. Планіметрія. Чотирикутники

3. Планіметрія. Коло і круг

4. Стереометрія. Основні поняття

5. Аксіоми стереометрії

6. Наслідки з аксіом стереометрії

7. Прямі у просторі

8. Паралельні прямі

9. Взаєме розміщення прямої і площини

10. Взаємне розміщення площин

11. Властивості паралельних площин

12. Зображення просторових фігур

13. Перпендикулярні прямі

14. Перпендикулярність прямої і площини

15. Властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою

16. Перпендикуляр і похила

17. Теорема про три перпендикуляри

18. Відстань між прямими

19. Перпендикулярні площини

20. Симетрія у просторі

21. Перетворення фігур

22. Кути у просторі

23. Площа ортогональної проекції

24. Декартові координати у просторі

25. Вектори у просторі

26. Дії над векторами

27. Колінеарні та перпендикулярні вектори. Кут між векторами

28. Многогранні кути

29. Многогранники

30. Призма

31. Види призм

32. Поверхня призми

33. Паралелепіпед

34. Прямокутний паралелепіпед

35. Піраміда

36. Правильна піраміда

37. Правильні многогранники

38. Зірчасті та напівправильні многогранники

39. Тіла обертання

40. Циліндр

41. Конус

42. Куля і сфера

43. Комбінації геометричних фігур

44. Об’єм призми

45. Об’єм піраміди

46. Об’єми циліндра та конуса

47. Об’єм кулі та її частин

48. Площі поверхонь тіл обертання