Геометрія.Фігури обертання. Векторно-координатний метод: Дворівневий підручнник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів.

ISBN: 966-692-454-4
Кількість сторінок: 480
Обкладинка: М'яка
Формат: 170х215
Вага: 775 г
Гриф МОН: №1/11-3198 від 30.06.2004р

Пропонований підручник відповідає державному стандарту і програмам з математики (розділ "Стереометрія") для загальноосвітніх навчальних закладів універсального, природничого та фізико-математичного профілів. У підручнику значна увага приділяється питанням історичного, світоглядного та методологічного характеру. Зміст

Переднє слово до учнів

Розділ І. ФІГУРИ ОБЕРТАННЯ

§ 1. Означення та деякі приклади фігур обертання

§ 2. Циліндри

2.1. Основні означення. Перерізи

2.2. Вимірювання циліндрів

2.3. Розгортка поверхні циліндра

2.4. Про побудову зображення циліндра та його перерізів

2.5. Узагальнення

§ 3. Конуси

3.1. Основні означення. Січні та дотичні площини до конусів

3.2.* Конічні перерізи

1. Еліпс

2. Гіпербола

3. Парабола

Сторінки історії. Знамениті задачі давнини та конічні перерізи

3.3. Зображення конусів та їхніх плоских перерізів

Сторінки історії. Спосіб Дюрера для побудови конічних перерізів

3.4. Вимірювання конусів

3.5. Узагальнення

Сторінки історії. Як виникла ідея центрального проектування

§ 4. Куля і сфера

4.1. Основні означення. Перерізи. Дотичні площини

4.2. Перетин і дотик двох сфер

4.3. Перетин сфери з прямою. Дотичні прямі. Описані конічні та циліндричні поверхні

4.4. Зображення сфери і кулі

4.5.* Фокальні та «оптичні» властивості конічних перерізів

1. Еліпс

2. Гіпербола

3. Парабола

Сторінки історії. Звідки походять назви конічних перерізів

4.6. Фігури, вписані у сферу та описані навколо сфери

4.7. Вимірювання кулі та її частин

1. Об’єм

2. Площа поверхні

4.8*. Що таке сферична геометрія

4.9. Космографія та картографія

1. Моделювання Землі

2*. Моделювання неба

3. Картографія

Сторінки історії. Як вимірювали Землю

Розділ ІІ. ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНИЙ МЕТОД У СТЕРЕОМЕТРІЇ

§ 5. Основи методу координат у просторі

5.1. Прямокутна декартова система координат у просторі

5.2. Формула для відстані між двома точками

5.3. Про задання фігур рівняннями і нерівностями

1. Сфера і куля

2. Площини, що перпендикулярні до координатних площин

3. Прямі циліндричні поверхні

4. Задання перерізу фігур

5.* Поверхні обертання

6.* Еліптичний та гіперболічний параболоїди

5.4.* Поняття про інші системи координат у просторі

Сторінки історії. Про ідею методу координат у самого Декарта

§ 6. Вектори і координати

6.1. Найперші поняття, пов’язані з векторами

6.2. Додавання і віднімання векторів

1. Означення і властивості операцій

2. Вектори і паралельні перенесення

3. Розкладання вектора на складові

6.3. Множення вектора на число

6.4. Векторний метод розв’язування геометричних задач

6.5. Координати вектора. Дії з векторами у координатах

6.6. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів

1. Кут між векторами у просторі

2. Скалярний добуток векторів

6.7.* Векторний і змішаний добутки векторів

Сторінки історії. Як у математиці з’явилися вектори

§ 7. Рівняння основних прямолінійних фігур

7.1. Рівняння площини

1. Загальне рівняння площини

2. Рівняння площини «у відрізках на осях»

3.* Параметричні рівняння площини

4.* Відстань від точки до площини

5.* Геометричні образи систем лінійних нерівностей і прикладні задачі оптимізації

Сторінки історії. Як виникло лінійне програмування

7.2. Рівняння прямої

7.3.* Рівняння циліндричних та конічних поверхонь

1. Циліндричні поверхні

2. Конічні поверхні

7.4. Про деякі принципи застосування векторно-координатного методу до моделювання простору на площині засобами комп’ютерної графіки

1. Побудова проекційних зображень

2. Формули переміщень простору

Відповіді до задач для самостійного розв’язування

Короткий словник імен

Предметний покажчик